За­да­ние 1

Дано: а = 306 8, b = C81 6. Какое из чисел х, запи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет не­ра­вен­ству a < x < b?
 
1) 11001001 2
2) 11000101 2
3) 11001111 2
4) 11000111 2

За­да­ние 2

Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z.
Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?
 
1) X ∨ Y ∨ Z
2) Х ∧ ¬Y ∧ ¬Z
3) X ∨ ¬Y ∨ Z
4) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z

За­да­ние 3

Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых в ки­ло­мет­рах при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

За­да­ние 4

 Для груп­по­вых опе­ра­ций с фай­ла­ми ис­поль­зу­ют­ся маски имён фай­лов. Маска пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­ность букв, цифр и про­чих до­пу­сти­мых в име­нах фай­лов сим­во­лов, в ко­то­рых также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы. Сим­вол «?» (во­про­си­тель­ный знак) озна­ча­ет ровно один про­из­воль­ный сим­вол. Сим­вол «*» (звез­доч­ка) озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность сим­во­лов про­из­воль­ной длины, в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую по­сле­до­ва­тель­ность.
 
Опре­де­ли­те, какое из ука­зан­ных имён фай­лов удо­вле­тво­ря­ет маске: *?e*.doc?*.
 
1) edit.docx
2) edit.doc
3) edge.doc
4) edge.docx

За­да­ние 5

Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из сим­во­лов А, Б, В и Г, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный (по длине) код: А-00, Б-10, В-010, Г-101. Через канал связи пе­редаётся со­об­ще­ние: БАБВ­ГВ. За­ко­ди­руй­те со­об­ще­ние дан­ным кодом. По­лу­чен­ное дво­ич­ное число пе­ре­ве­ди­те в шест­на­дца­те­рич­ный вид.
 
1) 44АА
2) АА44
3) В ABC DC
4) 202252

За­да­ние 6

 Соня за­бы­ла па­роль для за­пус­ка ком­пью­те­ра, но пом­нила ал­го­ритм его по­лу­че­ния из сим­во­лов «КВМАМ9КВК» в стро­ке под­сказ­ки. Если все по­сле­до­ва­тель­но­сти сим­во­лов «МАМ» за­ме­нить на «RP», «КВК» — на «1212», а из по­лу­чив­шейся стро­ки уда­лить 3 по­след­ние сим­во­ла, то по­лу­чен­ная пос­ле­до­ва­тель­ность и будет па­ро­лем:
 
1) KBRP91
2) 1212RP91
3) KBRP9
4) КВ91212

За­да­ние 7

В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы =CPЗHAЧ(A3:D4) равно 5. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СРЗНАЧ(АЗ:С4), если зна­че­ние фор­му­лы =CУMM(D3:D4) равно 4? Пу­стых ячеек в таб­ли­це нет.
 
1) 1
2) 6
3) 3
4) 4

За­да­ние 8

Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:
 
var k, s: integer;
begin
    s:=2;
    k:=2;
    while s < 50 do begin
        s:=s+k;
        k:=k+2;
    end;
    write(k);
end.

За­да­ние 9

 В те­че­ние одной ми­ну­ты про­из­во­ди­лась че­ты­рех­ка­наль­ная (квад­ро) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 32 кГц и 32-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. Сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. Какая из при­ведённых ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка к раз­ме­ру по­лу­чен­но­го файла?
 
1) 20 Мбайт
2) 30 Мбайт
3) 40 Мбайт
4) 60 Мбайт

За­да­ние 10

 Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:
 
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
 
За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 125-м месте от на­ча­ла спис­ка.

За­да­ние 11

 Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ний функ­ций F(n) и G(n), где n — на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:
 
F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n – 1) – G(n – 1), G(n) = F(n–1) + G(n – 1), при n ≥ 2
 
Чему равно зна­че­ние ве­ли­чи­ны F(5)/G(5)? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко на­ту­раль­ное число.

За­да­ние 12

 В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-адрес. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-ад­ре­су узла и маске.
По за­дан­ным IP-ад­ре­су узла и маске опре­де­ли­те адрес сети.
IP –адрес узла: 224.37.249.32
Маска: 255.255.224.0
При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ве­ден­ных в таб­ли­це чисел че­ты­ре эле­мен­та IP-ад­ре­са и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы, без ис­поль­зо­ва­ния точек.

За­да­ние 13

 При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 11 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы А, Б, В, Г, Д, Е. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт, при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Опре­де­ли­те, сколь­ко байт не­об­хо­ди­мо для хра­не­ния 20 па­ро­лей.

За­да­ние 14

 Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.
На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (2, 4), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (1, –5) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (3, –1).
 
За­пись
По­вто­ри k раз
Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3
Конец
озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.
Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:
Сме­стить­ся на (1, 3)
По­вто­ри 4 раз
Сме­стить­ся на (0, 2) Сме­стить­ся на (3, 1) Сме­стить­ся на (–4, –4)
Конец
Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?
 
1) Сме­стить­ся на (–3, –1)
2) Сме­стить­ся на (3, 1)
3) Сме­стить­ся на (–4, –4)
4) Сме­стить­ся на (4, 4)

За­да­ние 15

 На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

За­да­ние 16

 Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4^2020 + 2^2017 – 15?

За­да­ние 17

 В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су: Сосна & Ель & Кедр?
Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

За­да­ние 18

 На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [11, 61] и Q = [31, 91]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок A, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние
¬((x ∈ A) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈P)
 
тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.
 
1) [10, 95]
2) [6, 40]
3) [55, 100]
4) [20, 70]

За­да­ние 19

 Зна­че­ния эле­мен­тов двух­мер­но­го мас­си­ва A[1..10,1..10] сна­ча­ла равны 4. Затем вы­пол­ня­ет­ся сле­ду­ю­щий фраг­мент про­грам­мы:
for i:=1 to 4 do
for j:=1 to 5 do begin
A[i,j]:=A[i,j]+4;
A[j,i]:=A[j,i]+5;
end;
 
Сколь­ко эле­мен­тов мас­си­ва будут равны 9?
 
1) 20
2) 16
3) 5
4) 4

За­да­ние 20

 Ниже на пяти язы­ках за­пи­сан ал­го­ритм. По­лу­чив на вход число x, этот ал­го­ритм пе­ча­та­ет два числа a и b. Ука­жи­те наи­мень­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­ро­го ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 2, а потом 22.

За­да­ние 21

 На­пи­ши­те в от­ве­те наи­боль­шее зна­че­ние вход­ной пе­ре­мен­ной k, при ко­то­ром про­грам­ма выдаёт тот же ответ, что и при вход­ном зна­че­нии k = 20. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма при­ве­де­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

За­да­ние 22

 У ис­пол­ни­те­ля Удво­и­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:
 
1. при­бавь 1,
2. умножь на 2.
 
Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая удва­и­ва­ет. Про­грам­ма для Удво­и­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число 22?

За­да­ние 23

 Сколь­ко раз­лич­ных ре­ше­ний имеет урав­не­ние
 
((J → K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J ∧ ¬K) → ¬ (M ∧ N ∧ L)) ∧ (M → J) = 1
 
где J, K, L, M, N – ло­ги­че­ские пе­ре­мен­ные?
В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний J, K, L, M и N, при ко­то­рых вы­пол­не­но дан­ное ра­вен­ство. В ка­че­стве от­ве­та нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

За­да­ние 24

 Для за­дан­но­го по­ло­жи­тель­но­го ве­ще­ствен­но­го числа A не­об­хо­ди­мо найти мак­си­маль­ное целое число K, при ко­то­ром вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ство

(при K = 0 сумма счи­та­ет­ся рав­ной 0).
Для ре­ше­ния этой за­да­чи уче­ник на­пи­сал такую про­грам­му.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щее.
1. На­пи­ши­те, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе числа 1.2.
2. При­ве­ди­те при­мер числа, при вводе ко­то­ро­го про­грам­ма даст вер­ный ответ.
3. Най­ди­те в про­грам­ме все ошиб­ки (их может быть одна или не­сколь­ко).
Для каж­дой ошиб­ки вы­пи­ши­те стро­ку, в ко­то­рой она до­пу­ще­на, и при­ве­ди­те эту же стро­ку в ис­прав­лен­ном виде.
Об­ра­ти­те вни­ма­ние: вам нужно ис­пра­вить при­ведённую про­грам­му, а не на­пи­сать свою. Вы мо­же­те толь­ко ис­прав­лять оши­боч­ные стро­ки; уда­лять стро­ки или до­бав­лять новые стро­ки нель­зя. По­ста­рай­тесь также не вне­сти новые ошиб­ки – за это оцен­ка сни­жа­ет­ся.

За­да­ние 25

 Дан це­ло­чис­лен­ный мас­сив из 30 эле­мен­тов. Эле­мен­ты мас­си­ва могут при­ни­мать зна­че­ния от -20 до 20 — све­де­ния о тем­пе­ра­ту­ре за каж­дый день но­яб­ря. Опи­ши­те на рус­ском языке или на одном из язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния ал­го­ритм, ко­то­рый на­хо­дит и вы­во­дит мак­си­маль­ную тем­пе­ра­ту­ру среди дней, когда были за­мо­роз­ки (то есть тем­пе­ра­ту­ра опус­ка­лась ниже нуля). Га­ран­ти­ру­ет­ся, что хотя бы в один день но­яб­ря была от­ри­ца­тель­ная тем­пе­ра­ту­ра.
Ис­ход­ные дан­ные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже. За­пре­ща­ет­ся ис­поль­зо­вать пе­ре­мен­ные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать часть из них.

За­да­ние 26

 Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16 или 30 кам­ней. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.
Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 102. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, т.е. пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 102 или боль­ше кам­ней.
В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 101.
Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка — зна­чит опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может
встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.
Вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.
 
За­да­ние 1
а) Ука­жи­те все такие зна­че­ния числа S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать в один ход. Обос­нуй­те, что най­де­ны все нуж­ные зна­че­ния S, и ука­жи­те вы­иг­ры­ва­ю­щие ходы.
б) Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.
 
За­да­ние 2
Ука­жи­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:
– Петя не может вы­иг­рать за один ход;
– Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.
Для каж­до­го ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.
 
За­да­ние 3
Ука­жи­те зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:
– у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.
Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.
По­строй­те де­ре­во всех пар­тий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани (в виде ри­сун­ка или таб­ли­цы). На ри­сун­ке на рёбрах де­ре­ва ука­зы­вай­те, кто де­ла­ет ход; в узлах — ко­ли­че­ство кам­ней в по­зи­ции.

За­да­ние 27

 Вам не­об­хо­ди­мо на­пи­сать про­грам­му рас­по­зна­ва­ния чисел, за­пи­сан­ных про­пи­сью. Сна­ча­ла на вход про­грам­ме подаётся обу­ча­ю­щий блок, со­сто­я­щий из 27 строк. Пер­вые 9 строк со­дер­жат слова "один", "два", ...., "де­сять", сле­ду­ю­щие 9 строк — слова "один­на­дцать", "две­на­дцать", ... "де­вят­на­дцать", сле­ду­ю­щие 9 строк — слова "де­сять", "два­дцать", ..., "де­вя­но­сто". Все слова за­пи­са­ны ме­лень­ки­ми рус­ски­ми бук­ва­ми без лиш­них про­бе­лов в на­ча­ле и в конце стро­ки.
Затем на вход про­грам­ме подаётся зна­че­ние N — ко­ли­че­ство за­пи­сей, ко­то­рые не­об­хо­ди­мо об­ра­бо­тать. Сле­ду­ю­щие N строк со­дер­жат за­пи­сан­ные сло­ва­ми числа. Каж­дое число за­пи­са­но по-рус­ски, ма­лень­ки­ми бук­ва­ми, без оши­бок. Если число со­сто­ит из не­сколь­ких слов, между сло­ва­ми на­хо­дит­ся ровно один про­бел, лиш­них про­бе­лов в на­ча­ле и в конце строк нет.
На­пи­ши­те эф­фек­тив­ную про­грам­му, ко­то­рая опре­де­лит сумму тех вход­ных чисел, ко­то­рые на­хо­дят­ся в ин­тер­ва­ле то 1 до 99.
Раз­мер па­мя­ти, ко­то­рую ис­поль­зу­ет Ваша про­грам­ма, не дол­жен за­ви­сеть от длины ис­ход­но­го спис­ка.
Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния за­да­чи.
 
При­мер вход­ных дан­ных (обу­ча­ю­щий блок по­ка­зан в при­ме­ре с со­кра­ще­ни­я­ми):
один
два
...
де­вя­но­ста
5
два­дцать во­семь
два мил­ли­о­на
че­тыр­на­дцать
сто два­дцать три
ты­ся­ча де­вять­сот во­семь­де­сят че­ты­ре
При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:
42

Ответы к заданиям 1 - 23

Ответы к заданиям 24 - 27

Задание 24

Ре­ше­ние ис­поль­зу­ет за­пись про­грам­мы на Пас­ка­ле. До­пус­ка­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние про­грам­мы на дру­гих язы­ках.
1. При вводе числа 1.2 про­грам­ма вы­ве­дет число 2.
2. При­ме­ры чисел, при вводе ко­то­рых про­грам­ма вы­во­дит вер­ный ответ: 1.6, 2.05.
При­ме­ча­ние для про­ве­ря­ю­ще­го. Про­грам­ма со­дер­жит две ошиб­ки, одна из ко­то­рых при­во­дит к уве­ли­че­нию от­ве­та, дру­гая – к умень­ше­нию.
В не­ко­то­рых слу­ча­ях эти ошиб­ки ком­пен­си­ру­ют друг друга, и ответ ока­зы­ва­ет­ся пра­виль­ным. Это про­ис­хо­дит, если зна­че­ние A по­па­да­ет в один из сле­ду­ю­щих диа­па­зо­нов: 1.5 < A < 1.83, 2 < A < 2.08.
3. Про­грам­ма со­дер­жит две ошиб­ки.
1) Не­вер­ная ини­ци­а­ли­за­ция. На­чаль­ное зна­че­ние S долж­но быть равно нулю.
В при­ведённом ва­ри­ан­те вы­чис­лен­ная сумма ока­зы­ва­ет­ся на 1 боль­ше пра­виль­но­го зна­че­ния.
Стро­ка с ошиб­кой:
        s := 1;
Пра­виль­ная стро­ка:
        s := 0;
2) Не­вер­ное опре­де­ле­ние от­ве­та. При­ведённая про­грам­ма на­хо­дит не мак­си­маль­ное K, при ко­то­ром вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ство, а ми­ни­маль­ное, при ко­то­ром оно не вы­пол­ня­ет­ся, то есть уве­ли­чи­ва­ет вер­ное зна­че­ние на 1.
Кроме того, ис­поль­зо­ван­ный по­ря­док дей­ствий в цикле (уве­ли­че­ние K после уве­ли­че­ния S) при­во­дит к уве­ли­че­нию ещё на 1. Это можно было бы ис­пра­вить, из­ме­нив по­ря­док дей­ствий в цикле и умень­шив K после за­вер­ше­ния цикла, но эти дей­ствия не раз­ре­ше­ны по усло­вию за­да­чи.
По­это­му для ис­прав­ле­ния ошиб­ки можно про­сто скор­рек­ти­ро­вать зна­че­ние при вы­во­де.
Стро­ка с ошиб­кой:
        write(k);
Пра­виль­ная стро­ка:
        write(k-2);

Задание 25

В ка­че­стве от­ве­та вам не­об­хо­ди­мо при­ве­сти фраг­мент про­грам­мы (или опи­са­ние ал­го­рит­ма на есте­ствен­ном языке), ко­то­рый дол­жен на­хо­дить­ся на месте мно­го­то­чия. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние также на дру­гом языке про­грам­ми­ро­ва­ния (ука­жи­те на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом слу­чае вы долж­ны ис­поль­зо­вать пе­ре­мен­ные, ана­ло­гич­ные пе­ре­мен­ным, ис­поль­зу­е­мым в ал­го­рит­ме, за­пи­сан­ном на есте­ствен­ном языке, с уче­том син­так­си­са и осо­бен­но­стей ис­поль­зу­е­мо­го вами языка про­грам­ми­ро­ва­ния.

Задание 26

1. а) Петя может вы­иг­рать, если S = 51, … 101. Во всех этих слу­ча­ях до­ста­точ­но удво­ить ко­ли­че­ство кам­ней. При мень­ших зна­че­ни­ях S за один ход нель­зя по­лу­чить кучу, в ко­то­рой боль­ше 68 кам­ней.
1. б) Ваня может вы­иг­рать пер­вым ходом (как бы ни играл Петя), если ис­ход­но в куче будет S = 50 кам­ней. Тогда после пер­во­го хода Пети в куче будет 51 или 100 кам­ней. В обоих слу­ча­ях Ваня удва­и­ва­ет ко­ли­че­ство кам­ней и вы­иг­ры­ва­ет в один ход.
2. Воз­мож­ные зна­че­ния S: 25 и 49. В этих слу­ча­ях Петя, оче­вид­но, не может вы­иг­рать пер­вым ходом. Од­на­ко он может по­лу­чить кучу из 50 кам­ней: в пер­вом слу­чае удво­е­ни­ем, во вто­ром до­бав­ле­ни­ем од­но­го камня. Эта по­зи­ция разо­бра­на в п. 1 б. В ней игрок, ко­то­рый будет хо­дить (те­перь это Ваня), вы­иг­рать не может, а его про­тив­ник (то есть Петя) сле­ду­ю­щим ходом вы­иг­ра­ет.
3. Воз­мож­ное зна­че­ние S: 48. После пер­во­го хода Пети в куче будет 49 или 96 кам­ней. Во вто­ром слу­чае Ва­ня удво­ит ко­ли­че­ство кам­ней и вы­иг­ра­ет пер­вым ходом. Си­ту­а­ция, когда в куче 49 кам­ней, разо­бра­на в п. 2. В этой си­ту­а­ции игрок, ко­то­рый будет хо­дить (те­перь это Ваня), вы­иг­ры­ва­ет своим вто­рым ходом.
В таб­ли­це изоб­ра­же­но де­ре­во воз­мож­ных пар­тий при опи­сан­ной стра­те­гии Вани. За­клю­чи­тель­ные по­зи­ции (в них вы­иг­ры­ва­ет Ваня) подчёрк­ну­ты. На ри­сун­ке это же де­ре­во изоб­ра­же­но в гра­фи­че­ском виде (оба спо­со­ба изоб­ра­же­ния де­ре­ва до­пу­сти­мы).

Задание 27

Ва­ри­ант 1.
 
Про­грам­ма чи­та­ет обу­ча­ю­щий блок и за­по­ми­на­ет на­пи­са­ние чисел и их зна­че­ния. До­пус­ка­ет­ся по­стро­е­ние пол­но­го "сло­ва­ря" всех чисел от 1 до 99 или хра­не­ние толь­ко ис­ход­но­го обу­ча­ю­ще­го блока. В при­ведённом при­ме­ре на Пас­ка­ле ре­а­ли­зо­ва­но по­стро­е­ние пол­но­го "сло­ва­ря".
Затем про­грам­ма чи­та­ет вход­ные стро­ки, не за­по­ми­ная их в мас­си­ве. Если по­стро­ен пол­ный "сло­варь", про­чи­тан­ная стро­ка ищет­ся в этом сло­ва­ре как еди­ное целое. Чис­ло­вое зна­че­ние введённой стро­ки равно сумме зна­че­ний со­став­ля­ю­щих слов. Если вся стро­ка при по­ис­ке в пол­ном "сло­ва­ре" от­сут­ству­ет в обу­ча­ю­щих дан­ных, введённое число не по­па­да­ет в ин­тер­вал от 1 до 99 и не долж­но учи­ты­вать­ся. До­пол­ни­тель­ная про­вер­ка вхож­де­ния числа в за­дан­ный ин­тер­вал не тре­бу­ет­ся, т. к. все числа, ко­то­рые удаётся рас­по­знать с по­мо­щью при­ведённого обу­ча­ю­ще­го блока, ав­то­ма­ти­че­ски в него по­па­да­ют, но за на­ли­чие такой до­пол­ни­тель­ной про­вер­ки в про­грам­ме оцен­ка сни­жа­ет­ся.

Ва­ри­ант 2.
Про­грам­ма чи­та­ет обу­ча­ю­щий блок и за­по­ми­на­ет на­пи­са­ние чисел и их зна­че­ния. До­пус­ка­ет­ся по­стро­е­ние пол­но­го "сло­ва­ря" всех чисел от 1 до 99 или хра­не­ние толь­ко ис­ход­но­го обу­ча­ю­ще­го блока. В при­ведённом при­ме­ре на Пас­ка­ле — хра­не­ние ис­ход­но­го обу­ча­ю­ще­го блока. Если пол­ный "сло­варь" от­сут­ству­ет, стро­ка раз­би­ва­ет­ся на слова (в под­хо­дя­щей стро­ке их может быть не более двух). Чис­ло­вое зна­че­ние введённой стро­ки равно сумме зна­че­ний со­став­ля­ю­щих слов. Если какое-то слово от­сут­ству­ет в обу­ча­ю­щих дан­ных, введённое число не по­па­да­ет в ин­тер­вал от 1 до 99 и не долж­но учи­ты­вать­ся. До­пол­ни­тель­ная про­вер­ка вхож­де­ния числа в за­дан­ный ин­тер­вал не тре­бу­ет­ся, т. к. все числа, ко­то­рые удаётся рас­по­знать с по­мо­щью при­ведённого обу­ча­ю­ще­го блока, ав­то­ма­ти­че­ски в него по­па­да­ют, но за на­ли­чие такой до­пол­ни­тель­ной про­вер­ки в про­грам­ме оцен­ка сни­жа­ет­ся.